Пифагор және оның сан туралы ілімі

Жерорта теңізінің жағалауларынан — «еуропалық өркениеттің бесігі», сол уақыттан бері» адамзаттың көктемі » деп аталған, бізге Пифагор-математика, философ, мистиканың есімі жетті. Біз Пифагордың портретін толық білмейміз, оның шығармаларының бірде-бір жолы сақталмады; оның өмірбаяны аңыздық болды, керемет артықшылық, ал Пифагордың өзін «оннан бір генийге, тоғыз оныншы ойға»деп атады. Аңыз бойынша, оның түрі шәкірттерге Құдай Аполлон олармен сөйлескендей көрінеді.

Пифагор — ең танымал ғалым емес, тек антикалық емес, бүгінгі күні. Әрине, » Пифагор кестесі «бізге кез-келген дәптерден торға қарайды. Өйткені, » мән-жайлардың бақытты тоғысуы бойынша ма, пифагореяшылар гениальды интуициясының арқасында екі тезис қалыптастыра алды ма, олардың жалпы мәні ғылымның келесі дамуын растады: біріншіден, бейбітшілік орнайтын негіз қалаушы қағидаттар математика тілінде айтуға болады.; екіншіден, барлық заттардың біріктіруші басы-табиғаттың үйлесімі мен тәртібін білдіретін сандық қатынастар». Қазіргі заманғы ғылымдағы Пифагордың рөлін американдық математик М. Клайн анықтайды.

Пифагор туралы не біледі? Самос аралы су құбыры өткен Кастро туннель тауының астында белгілі, ол бойынша Өзін-өзі ауыз сумен қамтамасыз еткен. Туннель екі жағынан салынған, бұл есеп жоқ, бұл істе оларсыз, дәл осылай болды, екі жүрістің де азғана қателікпен таудың астына түсіп кетті. 530-ға жуық салынған Самос туннелі. э., грек құрылысшылары — Пифагор замандастарының математикалық дайындығының жалғыз керемет дәлелі болып табылады, сол уақыттағы математиканың жоғары деңгейін және оның батыл қолдануын куәландырады.

Пифагор Мнесархтың әкесі асыл тастарды кесуші болды. Пифагор ұлдарға тырысып, Шығыс елдеріне саяхат жасады, гректер құдайлардың жаратылуы туралы мифті байланыстырған Крит үңгіріне түсіп, Мысырда болды, онда персамға тұтқынға түсіп, Вавилонға алып кетті. Бұл бақытсыздық Пифагор тағдырында бақытты рөл атқарды: Вавилон ғылымы, атап айтқанда математика, сол кездегі алдыңғы қатарлы ғылым болды, және халдейлік даналықтардың үйренуі болды. Пифагор туралы, оның бүкіл өмірі сияқты, шынайы мәліметтер жоқ болса да, Вавилон математикасы мен Пифагор математикасының өзара байланысы (Пифагордың атақты теоремасы вавилондықтарға дәлелсіз белгілі болғанын есімізге түсіреміз) жарлықтар-» Пифагор Шығыс даналығын көп жағдайда қабылдағанын айтады. Мысырлық абыздар мен вавилонские халдеи привили сондай-ақ Пифагору пристрастие к шығыс таинствам, сиқыр және сандық мистике.

Пифагорейлермен берілетін үнсіздік » тілдегі бұқа «рәмізінде көрініс тапты, бұл қазіргі заманғы лад» тілді тістерден сақта «дегенді білдіреді. Жалпы, пифагорейлердің көптеген белгілері мен символдары болды

мысалы: «таразы арқылы адымай», яғни әділдікті бұзбай; «пышақпен отты қақпа», яғни, ашуланған адамдарды ренжітпей; «жүректі жемей», яғни жаныңды құмарлықпен немесе қайғыға итермелемей.

Бірақ басты пифагорея символы — Денсаулық символы және тану белгісі — пентаграмма немесе пифагорея жұлдызы — дұрыс бесбұрыштың диагональдарымен құрылған жұлдызды бесбұрыш болды. Жұлдызды бесбұрыш 15-тарауда қарастыратын тамаша математикалық қасиеттерге ие. Ол барлық пропорцияларды қамтиды: арифметикалық, геометриялық, гармоникалық және алтын деп аталады. Шамасы, пентаграмма пифагорея символы ретінде таңдалды.

Пентаграмма пифагорецтер бір-бірін білетін құпия белгі болды. Аңыз бойынша, бір пифагореец басқаның қасында өледі және оны күтіп отырған қонақжай үй иесімен төлем жасай алмаған кезде, ол өз үйінің қабырғасына пентаграмма салды. «Егер бір кездері пифагорец өтсе, ол міндетті түрде осында қарайды»,-деді өлгенші. Шынында да, бірнеше жылдан кейін басқа еліктіруші пифа Горец белгіні көрді, болған иесі туралы сұрастырды және оны жомарттық сый ретінде.

Алайда, пифагорей одағы алғашқы түрде ұзақ емес және VI ғасырдың соңына қарай (б.з. б. 510 ж. ОК.) қан түзеуге ұшырады. Пифагорейлықтар Кротоннан басқа қалаларға жүгірді,бұл көбінесе Пифагор ілімінің бүкіл Грецияда және тіпті одан тыс жерлерде таралуына ықпал етті. Пифагордың өзі Кротонға жақын орналасқан Метапонт қаласына кетіп, өз өмірінің қалдығын өткізген.

Пифагордың өлімі да әдемі аңыздармен қоршалған. Олардың бірі Пифагор өз оқушыларымен жиналған Кротондағы үй өртелді. Адал достар отқа шығып, оның денелері бойынша көпір сияқты оттан шығу үшін мұғалімге жол салды. Достары қаза тапты, ал Пифагор өзі қымбат бағадан құтқарылып, өмірінен айрылды. Пифагор б. Д. 500-ге жуық қайтыс болды.

Пифагорей ғылыми жүйесінде шынайы жаңа және революциялық болып, біз үш аспектіде қарастырамыз: философиялық, математикалық және музыкалық. Сандық қарым-қатынаста, яғни математикада пифагорецтер әлемдік гармонияның мәнін, мифология ореолымен қоршалған табиғаттың барлық құпияларын шешудің кілтін көрді. Жалпы, пифагореизмнің дамуы мифологиядан философия арқылы ғылымға келді. Пифагорея ғылымы мифологияға тым жақын болды, онда патшалық «мифологиялық бастау»түсіндіріледі. Бірақ, пифагорейліктердің математикалық қасиеттерінде табиғат құбылыстарының мәнін, әртүрлі процестер негізінде олардың санмен көрсетілген тепе-теңдігін, заңдылықтарын тапқан көрнекті ғылыми жаулап алу болды. «Сан белгілі бір заңға бағынған сияқты, оларға және әлемге бағынады; осымен алғаш рет әлемнің заңдылықтары туралы ой айтылады», — деп ф. Энгельс (т.20, б. 503) саны туралы пифагорей ілімінің рөлін сипаттады.

Пифагореялық оқу-жаттығудың бастапқы пункті музыка болды. Музыкада бірінші болып табиғаттағы сандардың жұмбақ бағыттаушы рөлі табылды. Аңыз бойынша, Пифагор өзі, бұл дыбыстарды шығаратын ішектердің ұзындығы бірінші төрттің бүтін саны ретінде ғана жағымды есту алады деп белгіледі: 1:2, 2:3, 3:4 (ескерту. Бұл жаңалық Пифагорды қуып, оның оқушыларын табиғаттағы жаңа сандық заңдылықтарды іздестіруге ұзақ шабыттандырды. Атақты неміс физикасының пікірі бойынша А. Зоммерфельд, бұл ашылу күні Математикалық физиканың туған күні деп атауға болады.

Сан туралы түсінік санның оны әлем және мәдениет негізінде жатқан дербес онтологиялық және мәдениеттологиялық категориялар дәрежесіне тұрғызу есебінің құралы ретінде түсінуден жол берді. Абстрактілі объектілер ретінде сандарды ойлау операцияларының мүмкіндігі сандарды өз бетінше бар объектілер ретінде қабылдауға болатынына әкеледі. Демек, сандар заттардың шын мәнінде жариялануына бір ғана қадам қалады.

Бұл қадам пифагорецтер жасады. Олар барлығының негізін көріп, әлемнің сандық заңдылықтарын дербес метафизикалық субстанцияға айналдырды. Пифагорецтер үшін сан ақиқатқа жалғыз дұрыс жол болды — Математикалық талдау әдісі. Пифагор ілімі эзотериялық болып табылатыны белгілі, және бұл бойынша, әрине, ежелгі болғандықтан, Пифагордың ешқандай шынайы шығармалары сақталмады (қараңыз [1]). Бірақ, Пифагор шәкіртінің екінші буында Филолайдың » табиғат туралы «шығармасында пифагорейлердің санға деген таңқаларлық қатынасын бейнелейтін тамаша фрагментті табамыз:» ал өтірік сан мен үйлесімнің табиғатына жол бермейді, өйткені ол оларға тән емес. Өтірік және қызғаныш табиғатқа шексіз, түсініксіз және иррационалды тән. Өтірік емес овевает санының, өйткені өтірік враждебна және супротивна табиғаты, шындық свойственна және прирождена түрі» [2].

Пифагорейлерде Сан жай ғана сипат емес, сонымен қатар зат бар. Ұмтылған шқо табиғатты сандарды пифагорейцы үміттенеді түсіну мәні дүние. Олардың ойынша, санға үйлесім, әлемдік ұйым және әлемдік тәртіп идеясы салынған. Пифагорейцалардың қатарында мифология жаңғақ қоршалған табиғаттың барлық құпияларын шешу кілті көрді. Жалпы, пифагорея ілімі мифологиядан философия арқылы ғылымға келді. Тек қана жарыққа шыққан пифагорея ғылымы нақты материалдық объектіден абстрактілі ұғымды бөліп бере алмады. Сандарда құбылыстардың мәнін көріп, басталар, пифагорейлер нақты денелер «болмыс бірлігінен» — «математикалық атомдардан» тұрады деп санады, олардың әр түрлі комбинациялары және нақты объектілерді көрсетеді.

Санның ерекше түсінігін грек математикасын шығыстан ерекшеленді, онда белгілі болғандай, Эллин ғылымы өз бастауын алады. Вавилонян мен мысырларда құрал ретінде әрекет ететіні, пифагорейлықтар зерттеудің арнайы пәніне, яғни оның мақсатына айналдырды. Таным өзін тану үшін жүзеге асты. Осылайша, вавилондық астрономияны қолданбалы пәндер қатарына жатқызуға болады,өйткені ол өз алдына таза практикалық мақсаттар қойды. Өзінің бақылауларын өткізе отырып, Вавилон жұлдызшалары ғаламның құрылғысымен, ғаламшардың шынайы қозғалысымен, күн және ай тұтылулары сияқты құбылыстардың себептерімен аз қызықтырды. Бұл сұрақтар, шамасы, олардың алдына мүлдем тұрмады. Олардың міндеті сол уақыттың көзқарастарына сәйкес адамдардың тағдырына және тіпті бүкіл патшалықтарға қолайлы немесе керісінше зиянды әсер еткен құбылыстардың басталуын алдын алу болып табылады. Сондықтан үлкен бақылау санының болуына және өте күрделі математикалық әдістердің болуына қарамастан, осы бақылаулар өңделген, вавилондық астрономияны сөздің өз мағынасында ғылым деп санауға болмайды.

Ежелгі Грецияда астрономиядағы вавилоняндардан қатты артта қалған алғашқы ғалымдар әлемнің құрылымы туралы, әлемнің үлгісі туралы сұрақ қойды. Математикаға таза теориялық тұрғыдан келетін гректер үшін ең алдымен логикалық пайымдаулар арқылы алынған қатаң шешім маңызды болды. Бұл математиканың барлық келесі сипатын анықтайтын математикалық дедукцияны әзірлеуге әкелді. Біз математиканың теориялық жүйесі деп атауға болатынның пайда болуын байқаймыз: гректер алғаш рет басқалардан бір математикалық жағдайды қатаң түрде шығара бастады, яғни математикаға дәлел енгізді. Олар фактіні анықтау болып табылатын практикалық білімді құбылыстың себептерін түсіндіретін ғылыми білімге айналдырды. Сол кезде «неге» грек ғылыми сұрағы ретінде «Шығыс грек сұрағы ауыстырылды (қараңыз).

Пифагор арифметик мектебінде қарапайым өнер санының теориясына айналады. Қарапайым арифметикалық прогрессиялар жиынтықталады, сандардың бөлінгіштігі, әртүрлі орта түрлері (арифметикалық, геометриялық және гармоникалық) зерттеледі. Пифагордың геометриялық теоремасына байланысты шексіз қатарды алу әдісі табылды «:Пифагорлық троек» — а2 + Ь2 = с2 арақатынасын қанағаттандыратын табиғи сандардың үшбұрышы. Геометрия саласында б. з. б. д. У1-У ғғ. грек геометриялары айналысты міндеттер мысырлықтар сияқты құрылыс өнерінің, жермерия мен навигацияның сұраныстарымен байланысты болды. Мысалы, катеттер мен тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы арасындағы ара қатынас туралы есептер («Пифагор теоремасымен» көрсетілген), ұқсас фигуралардың ауданы арасындағы ара қатынас, көпбұрыштар ауданы және т.б. бірақ шеңбердің квадраты, бұрыштың трисекциясы және кубтың екі еселенуі туралы белгілі есептер сияқты таза теориялық есептер пайда болды. Жақын, эмпирикалық табылған шешімдермен шектелмей, грек геометриялары осы міндеттердің нақты дәлелдерін және логикалық толық шешімдерін іздейді. П санының иррационалдығын дәлелдеуге түсетін шеңбер квадраты туралы міндет тек XIX ғ. ғана түпкілікті шешілді.

Бірінші грек ойшылдарының оқуларында діни-мифологиялық, көркем-эстетикалық, адамгершілік-құқықтық және ғылыми-философиялық көзқарастар мен көзқарастар, сонымен бірге ғылыми-философиялық немесе, дәлірек айтқанда, натурфилософиялық көзқарастар тоғысады.

көзқарастар басым жағдайға ие болды. Сандарды, сандық қатынастар мен сандық шамаларды зерттеу пифагорейлерді заттардың сандық шамалары мен қасиеттерінің, сондай-ақ табиғатта болып жатқан үдерістердің арасындағы қарым-қатынасты анықтауға ұмтылды. Бұл жолда олар бірқатар көрнекті жаңалықтарды жасады. Бірақ діни мистикамен математиканың қоспасы пифагорейлерге сандар туралы анық түсінік беруге мүмкіндік бермеді. Осыдан санның философиясы мен символикасы шықты. Әсіресе бұл бірінші ондықтағы сандарға қатысты. А. Д. атап өткендей Рожанский, күндері бірінші ондаған «приписывались ерекше, табиғаттан қасиеттері. Бұл сандар жай ғана сандар емес: олар қоршаған ортаның мәнін құрады, өйткені заттар мен құбылыстардың барлық алуан түрлілігі сандық арақатынасқа сайып келгенде пайда болды. Мұндай қарым-қатынасы санына болатын қолайсыздыққа салдарымен басталып маңыздылығы. Қолөнер және практикалық қызмет саласына бұрын тиесілі сандар пифагорейлерден жоғары онтологиялық статусқа ие болды. Пифагорейлықтар сандарды зерттей бастады, себебі ол басқа нәрсе үшін қажет болған жоқ, өйткені олар үйренуге лайықты ештеңе білмеген» [4].

Адамға имманентно тән ұмтылу сұрақтарыңызды тәртібін, сұлулық пен үйлесімділік қоршаған әлемде. С. С. Аверинцев жазғандай, » ежелгі грек және Византия мәдениеті үшін кеңістік пен уақыттың әлемдік болмысы туралы түсінік ең алдымен тәртіп идеяларымен байланысты болды. «Ғарыш» сөзінің өзі тәртіпті білдіреді… Орта ғасырлық сана заттарды жан-жақты және мағыналы реттеу идеясын меңгеріп, егер мүмкін болса, оны ежелгі дәуірде бастан кешкеннен гөрі одан да үлкен өткірлікпен бастан кешірді» [5]. Әлемдік кеңістікті тиісті түрде ұйымдастыра отырып, адам Хаостан ғарышқа дейінгі жолды өтеді. Бұл сан деструктивті хаотикалық үрдістерді еңсерудің және әлем суретіндегі тәртіп қатынастарын орнатудың құралы болып табылады. Осылайша, Сан Хаостан ғарышқа дейінгі жолды көрсетті. Гармония пифагорейлермен жалпы реттеу принципі ретінде түсінілді, ал Сан бұл принципті нақты заңдармен толтырды.

Басқа да ұқсас мәліметтер

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *