Электр тізбегінің элементтері және оның негізгі сипаттамалары

Электр энергиясының көздері белсенді элементтер болып табылады. Олар кернеу көздеріне бөлінеді-суретте шартты белгі.

Пассивті элементтер-электр энергиясының көзі болып табылмайтын элементтер. Олар диссипативті және реактивті болып бөлінеді.

Диссипативті элементтер – электр энергиясын диссипациялауды (dissipatiоn – шашыратуды) жүзеге асыратын элементтер. Мұндай қасиеттері бар элементтер электр энергиясын жылу энергиясына түрлендіруді жүзеге асырады. Мұндай элементтер-резисторлар. Олар ОМ (Ом) өлшенетін электр кедергісімен сипатталады. Олардың шартты белгіленуі суретте көрсетілген. 1.2.

Реактивті элементтер-электр энергиясын жинақтауға және оны осы энергия алынған көзіне беруге немесе басқа элементке беруге қабілетті элементтер. Кез келген жағдайда бұл элемент электр энергиясын жылу энергиясына айналдырмайды. Мұндай элементтер индуктивтілік катушкасы және конденсатор болып табылады. — Сур. 1.3 осы реактивті элементтердің шартты белгіленуі көрсетілген.

Электр тізбегін электр энергиясы көзінің әсерінен элементтерде электр тогы өтетін электр элементтерінің қосылуы деп атайды.

Түйін — үш және одан да көп элементтердің қосылу нүктесі.

Тармақ-ең болмағанда бір элементтен тұратын және жақын орналасқан екі тораптың арасында орналасқан тізбек учаскесі.

Контур-электр тізбегінің тұйық бөлігі.

Перемычка-бұл схеманың әр түрлі екі нүктесіне қосылған нөлдік кедергісі бар электр өткізгіш.

Электр тізбегін жіктеу мынадай белгілер бойынша жүзеге асырылады:

— тізбекте электр энергиясы көзінің болуы немесе болмауы;

— тізбекте диссипативті элементтердің болуы немесе болмауы;

— электр элементтерінің вольтамперлік сипаттамаларына байланысты;

— электр тізбегінің шығу санына байланысты.

Пассивті тізбек-электр энергиясының көзі жоқ тізбек. Мұндай тізбекте тек диссипативті және реактивті элементтер бар.

Активті тізбек деп электр энергиясының кем дегенде бір көзі бар тізбек деп аталады. Белсенді тізбектерге құрамында күшейткіш элементтер – Транзисторлар мен электрондық шамдар бар тізбектер жатады, өйткені олардың алмастыру сұлбаларына электр энергиясының көздері кіреді.

Барлық пассивті және белсенді тізбектер, өз кезегінде, реактивті және диссипативті болып бөлінеді.

Реактивті тізбек тек Реактивті элементтерден тұратын тізбек деп аталады. Мұндай тізбектерде диссипативті элементтер жоқ, ал реактивті элементтер идеалды деп саналады.

Диссипативті тізбек деп бір диссипативті элементтен тұратын тізбек аталады. Бұл резистор немесе нақты реактивті элемент болуы мүмкін. Шын мәнінде барлық тізбектер диссипативті. Алайда реактивті элементтерде диссипативті компоненттер өте аз және оларды елемеуге болады. Дегенмен, бұл әр жолы бағалау және ескерту қажет.

Соңында, тізбектердің барлық аталған түрлері элементтердің вольтамперлік сипаттамаларының түріне байланысты сызықты және сызықты емес болып бөлінеді.

Сызықты электр тізбегі деп тек сызықты вольтамперлік сипаттамасы бар элементтерден тұратын тізбек аталады.

Сызықсыз электр тізбегі деп сызықсыз вольтамперлік сипаттамасы бар бір элементтен тұратын тізбек деп аталады.

ЭЛЕКТР ЭЛЕМЕНТТЕРІН ҚОСУ ТҮРЛЕРІ

Тізбекті қосылыс-сол ток өтетін элементтердің қосылысы. — Сур. 1.10 тек екі резистор тізбектелген, бұл R3 және R4 резисторлары.

Параллельді қосылыс-бір кернеу қосылатын элементтердің қосылысы. — Сур. 1.10 тек екі резистор параллель қосылған, бұл R8 және R9 резисторлары.

Жұлдызмен қосылу-элементтермен үш немесе одан да көп тармақ шыққан кезде байланыс. Жұлдыз элементтері бар үш және одан да көп сәуледен тұруы мүмкін. — Сур. 1.10 жұлдыздардың қосылымы, мысалы, элементтер: R5–R6–R7, R1–R2–R5 және т. б.

Сур. 1.10. Элементтерді біріктірудің типтік түрлерінің сызбасы

Үшбұрыштың қосылуы-үш тармақ тұйық контурды құрайтын қосылыс. Мысалы, сурет схемасында. 1.10 Үшбұрыш R6–R7–R8 резисторлары қосылған.

Эквивалентті түрлендірулер барлық қалған басқа элементтердің электр режимдері өзгермейтін, яғни осы элементтердегі Токтар мен кернеулер бұрынғы қалатын бір элементпен тізбектің екі және одан да көп элементтерін ауыстыруды білдіреді.

Тізбектей жалғанған Резисторларды бір резистормен ауыстыруға болады, оның кедергісі осы резисторлардың қарсыласу сомасына тең. Осылайша, суретте бейнеленген схема үшін. 1.11, бізде:

Сур. 1.11. Тізбекті (а) және параллель (б) элементтерді қосу кезіндегі эквивалентті түрлендірулер

Егер әртүрлі резисторлардың N тізбектеліп қосылса, онда олардың эквивалентті кедергісі тең:

.

Жеке жағдайда, егер тізбектелген резисторлардың n r кедергісінің бірдей мәні болса, онда олардың эквивалентті кедергісі осы кедергінің шамасынан N есе артық және тең:

Rэкв = nR.

Әлбетте, эквивалентті кедергінің шамасы тізбектелген резисторлардың ең үлкені.

Параллель жалғанған Резисторларды бір резистормен ауыстыруға болады, оның өткізгіштігі әрбір резистордың өткізгіштік сомасына тең.

Резистордың өткізгіштігі деп резистордың кері кедергісі түсініледі және Y арқылы белгіленеді:

.

Суретте келтірілген схема үшін. 1.11, Б бізде:.

Кедергі арқылы өткізгіштікті көрсетіңіз:

.

Бұл өрнек rэкв-ға қатысты шешеміз:

.

N параллель қосылған резисторлар үшін өрнектер бар:

; .

Параллель қосылған резисторлар үшін бірнеше ерекшеліктер бар. Резисторларды параллель жалғағанда эквивалентті өткізгіштігі барлық резисторлар арасында өткізгіштіктің ең үлкен мәні бар резистордың өткізгіштігінен артық. Әлбетте, бұл резистордың барлық резисторлардың ең аз қарсылық шамасы бар. Демек, параллель қосылған резисторлардың эквивалентті кедергісі барлық резисторлардың ең аз кедергісінен аз. Бұл резистордың қандай да бір тізбекке параллель қосылуы осы тізбектің жалпы (эквивалентті) кедергісін азайтады деген қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

Егер R бірдей кедергісі бар резисторлар N параллель жалғанса, онда олардың эквивалентті кедергісі тең:

;

Демек, мұндай тізбектің эквивалентті кедергісі резисторлардың әрқайсысынан n есе аз.

Жұлдызбен және үшбұрышпен біріктіру. Егер электр элементтерін жұлдызбен олардың үшбұрышымен жалғануға немесе айналымға көшуді жүзеге асырмаса, жекелеген схемаларды түрлендіру және кіріс шықпаларына қатысты олардың толық кедергісін табу мүмкін емес. Жұлдызды ауыстырған кезде (сурет. 1.12, а) эквивалентті үшбұрышқа (сурет. 1.12, б) үшбұрыштың кедергілері жұлдыз кедергілерімен байланысты:

Үшбұрышты баламалы жұлдызға ауыстырғанда жұлдыздың кедергісі үшбұрыштың кедергісі арқылы келесі қатынастармен көрсетіледі:

;;.

— Сур. 1.13 а–б нүктелеріне қатысты барлық тізбектің эквивалентті кедергісін анықтау үшін тізбектің эквивалентті түрлендіруінің реті көрсетілген. Әдетте түрлендіру дәйекті немесе параллель қосылған элементтерді біріктіруден басталады. Бастапқы схемада (сурет. 1.13, а) мұндай қосылыстар жоқ. Бұл жағдайда жұлдызды үшбұрышқа немесе үшбұрышқа жұлдызға айналдыру қажет. Бастапқы схемада R2–R5–R3 резисторларынан жұлдызды үшбұрышпен ауыстырамыз (сурет. 1.13, б) R1,3, R2,5, R3,2 резисторлардан, олардың шамасы жоғарыда келтірілген формулалардан тұрады. Енді R4 және R2, 5 резисторлары,сондай-ақ R6 және R3, 2 резисторлары өзара параллель қосылған және тиісінше R’4,r’6 резисторларына біріктіріледі. 1.13, в). Содан кейін R1,3 резисторымен параллель қосылған R’4 және R’6 тізбектей қосылған резисторлар біріктіріледі. Олардың баламасы R’2 резистор болып табылады (сурет. 1.13, г). R1 және R’2 жиынтығында барлық тізбек үшін Rэкв табамыз (сурет. 1.13, д).

СЫЗЫҚТЫ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІН ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕРІ

Ом заңы-элементтегі кернеудің төмендеуі осы элементтің кедергі шамасының ток шамасына тең.

Кирхгофтың бірінші заңы-торапқа ағатын токтардың сомасы торабынан ағатын токтардың сомасына тең.

Кирхгофтың екінші заңы – жабық контурда электр энергиясы көздерінің кернеулерінің алгебралық сомасы контур элементтеріндегі кернеулердің құлдырауының алгебралық жиынтығына тең. Егер контурды айналып өту бағыты мен кернеу бағыты сәйкес келсе және осы сәйкессіздік болмаса, минуспен алынса, еркін таңдалған бағытта контурды айналып өту кезінде кернеу мәні плюспен алынады.

ЭКВИВАЛЕНТТІ ТҮРЛЕНДІРУ ӘДІСІМЕН ЕСЕПТЕУ

Бұл әдіс өте күрделі емес пассивті электр тізбектері үшін қолданылады, мұндай тізбектер жиі кездеседі, сондықтан бұл әдіс кеңінен қолданылады. Әдістің негізгі идеясы электр тізбегі бір эквивалентті элементке дейін біртіндеп өзгертіледі («бұрылады»), бұл суретте көрсетілгендей. 1.13 және кіріс тогы анықталады. Содан кейін ток пен кернеуді тізбектеп анықтаумен бастапқы схемаға («бұрылу») біртіндеп қайтару жүзеге асырылады.

Есептеу реті:

1. Ток пен кернеудің шартты-оң бағыттары қойылады.

2. Тізбек учаскелері кезең-кезеңмен баламалы түрде түрлендіріледі. Бұл ретте әр кезеңде түрлендіруден кейін жаңадан алынған схемада 1-тармаққа сәйкес Токтар мен кернеулер қойылады.

3. Эквивалентті түрлендіру нәтижесінде тізбектің эквивалентті кедергісінің шамасы анықталады.

4. ОМ Заңының көмегімен тізбектің кіріс тогы анықталады.

5. Бастапқы схемаға кезең-кезеңімен қайтып келе, барлық Токтар мен кернеулер дәйекті болады.

Мысалда бұл әдісті қарастырайық (сурет. 1.15). Бастапқы схемада тармақтардағы және элементтердегі кернеулердегі токтардың шартты–оң бағыттарын орналастырамыз. E көзінің әрекетімен көрсетілген полярлықпен ток пен кернеудің бағыты көрсеткілермен көрсетілгенін келісу қиын емес. Әдісті одан әрі түсіндірудің ыңғайлы болуы үшін схемада А және б тораптарын белгілейміз. Әдеттегі есепте мұны жасамауға болады.

Бұдан әрі схеманың дәйекті эквивалентті түрлендіруін жүзеге асырамыз. Алдымен қосылған элементтерді параллель біріктіреміз және табамыз (сурет. 1.15, б):

Содан кейін барлық тізбектей қосылған элементтерді біріктіре отырып, схеманың эквивалентті түрлендіруін аяқтаймыз (сурет. 1.15, в):

Соңғы схемада (сурет. 1.15, в) I1 тогын табамыз:

Енді алдыңғы схемаға ораламыз (сурет. 1.15, б). I1 табылған тогы R1, R2, 3,R4 арқылы өтеді және оларда кернеудің төмендеуін тудырады. Бұл кернеуді табамыз:

.Бастапқы схемаға оралу (сурет. 1.15, а), табылған кернеу Uаб R2 және R3 элементтеріне қолданылатынын көреміз.

Демек, U2 = U3 = Uа, б деп жаза аламыз

Бұл элементтердегі токтар мүлдем айқын қатынастардан табады:

Сонымен, схема есептелген.

Кирхгоф заңдарының көмегімен есептеу

Бұл әдіс ең әмбебап және кез келген тізбектерді есептеу үшін қолданылады. бұл әдіспен есептеу кезінде бастапқыда тармақтардағы токтар, содан кейін барлық элементтердегі кернеулер анықталады. токтар Кирхгоф заңдарының көмегімен алынған теңдеулерден тұрады. тізбектің әрбір тармағында өз тогы жүретіндіктен, бастапқы теңдеулердің саны тізбек тармақтарының санына тең болуы тиіс. бұтақтардың саны n арқылы белгіленеді. бұл теңдеулердің бір бөлігі кирхгофтың бірінші заңы бойынша, ал бір бөлігі кирхгофтың екінші заңы бойынша жазылады. барлық алынған теңдеулер тәуелсіз болуы тиіс. бұл дегеніміз, мүшелерді бұрыннан бар теңдеу арқылы немесе бастапқы теңдеулер арасындағы арифметикалық әрекеттер арқылы ауыстыру арқылы алынатын осындай теңдеулердің болмауын білдіреді. теңдеулерді құру кезінде тәуелсіз және тәуелді тораптар мен контурлар ұғымдары қолданылады. бұл ұғымдарды қарастырайық.

тәуелсіз торап деп басқа тораптарға кірмейтін бір тармақ кіретін торап деп аталады. егер тораптар санын к арқылы белгілесек, онда тәуелсіз тораптар Саны (к–1) тең. схемада (сурет. 1.16) екі түйіннен тек біреуі тәуелсіз.

тәуелсіз контур деп басқа контурлардан басқа контурға кірмейтін ең болмағанда бір тармақ болып табылатын контур деп аталады. әйтпесе, мұндай контур тәуелді деп аталады.

егер тізбек тармақтарының саны n тең болса, онда тәуелсіз контурлардың саны [n – (к–1)] тең.

схемада (сурет. 1.16) тек үш контур, бірақ тек екі тәуелсіз контур, ал үшіншісі – тәуелді. тәуелсіз контурды ерікті түрде бөлуге болады, яғни тәуелсіз контурлар ретінде бірінші есептеу кезінде бір ғана, ал екінші есептеу кезінде (қайталама) – бұрын тәуелді болған басқаларды таңдауға болады. есептеу нәтижелері бірдей болады.

егер кирхгофтың бірінші заңы бойынша (к–1) тәуелсіз тораптар үшін теңдеулерді құрастырса, ал кирхгофтың екінші заңы бойынша [n – (к–1)] тәуелсіз контурлар үшін теңдеулерді құрастырса, онда теңдеулердің жалпы саны тең болады:

(K–1) + [n–(K-1)] = n.

Бұл есептеу үшін теңдеулердің қажетті саны бар екенін білдіреді.

Есептеу реті:

1. Ток пен кернеудің шартты-оң бағыттарын орналастырамыз.

2. (N) тармақтардың санына тең белгісіз токтардың санын анықтаймыз.

3. Тәуелсіз тораптар мен тәуелсіз контурларды таңдаймыз.

4. Кирхгофтың бірінші Заңының көмегімен Тәуелсіз тораптар үшін теңдеулерді (К–1) құраймыз.

5. Кирхгофтың екінші заңының көмегімен Тәуелсіз контурлар үшін теңдеулерді [n – (К–1)] құрайық. Бұл ретте элементтердегі кернеу олар арқылы өтетін токтар арқылы көрінеді.

6. Теңдеулердің құрастырылған жүйесін шешеміз және тармақтардағы токтарды анықтаймыз. Кейбір токтар үшін теріс мәндерді алу кезінде олардың бағытталуы схемада қарама-қарсы, олар шынайы болып табылады.

7. Барлық элементтердегі кернеудің төмендеуін анықтаймыз.

Суретте келтірілген сұлба мысалында есептеу реттілігін қарастырайық. 1.16. E көзінің бағытын ескере отырып, ток пен кернеудің шартты-оң бағыттарын орналастырамыз. Схемада үш тармақ, сондықтан біз үш теңдеуді құруымыз керек. Схемада екі түйін, демек, олардың тек бір тәуелсіз. Тәуелсіз торап ретінде 1 торапты таңдаймыз. Ол үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша теңдеуді жазамыз:

I1 = I2 + I3.

Бұдан әрі Кирхгофтың екінші заңы бойынша екі теңдеуді құру қажет. Схемада тек үш контур, бірақ екі тәуелсіз. Тәуелсіз контурлар ретінде E–R1–R2 элементтерінен және R2– R3 элементтерінен контурларды таңдаймыз. Осы екі контурды сағат тілі бағыты бойынша өтіп, келесі екі теңдеуді жазамыз:

E = I1, R1 + I2R2 ,

0 = — I2R2 + I3R3 .

Алынған үш теңдеуді шешеміз және тармақтардағы токтарды анықтаймыз. Содан кейін Ом заңы бойынша табылған токтар арқылы тізбектің барлық элементтеріндегі кернеудің төмендеуін анықтаймыз.

контурлық токтар әдісімен есептеу

Күрделі схемалар тармақтардың едәуір санының болуымен сипатталады. Алдыңғы әдісті қолданған жағдайда бұл жүйені теңдеулердің едәуір санынан шешу қажеттігіне әкеледі.

Контурлық токтар әдісі бастапқы теңдеулердің санын елеулі азайтуға мүмкіндік береді. Контурлық токтар әдісімен есептеу кезінде бізге белгілі тәуелсіз контурдың және тәуелді контурдың ұғымдары қолданылады. Сонымен қатар, бұл әдіс келесі ұғымдар пайдаланылады:

— жеке контур элементі-тек бір контурға жататын элемент;

— контурдың жалпы элементі-тізбектің екі және одан да көп контурына жататын элемент.

Осыдан бұрын да тораптар санына қарай, ал n арқылы тізбек тармақтарының санын белгілейміз. Сонда тізбектің тәуелсіз контурының саны белгілі формула бойынша анықталады [n — (К–1)].

Әдіс әрбір тәуелсіз контурда өз контурлық ток ағады деген болжамға негізделеді (сурет. 1.17), және алдымен тәуелсіз контурдағы контурлық токтарды табады. Тізбек тармақтарындағы токтар контурлық токтар арқылы анықталады. Бұл ретте ток контурының өзіндік элементтерінде осы контурдың контурлық тогымен сәйкес келеді, ал жалпы элементтерде ток осы элемент тиесілі контурлық токтардың алгебралық жиынтығына тең.

Есептеу реті:

1. Тармақтардың саны (n) және тізбектің түйіндерінің Саны (К) анықталады. Тәуелсіз контурлар саны бар [n- (К–1)].

2. Тәуелді емес контуры [n – (К–1)] таңдалады.

3. Әрбір тәуелсіз контурлардағы контурлық токтардың шартты-оң бағыты таңдалады (әдетте көрсеткімен көрсетіледі).

4. Тәуелсіз контурлардың әрқайсысы үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу жасалады. Бұл ретте өзіндік элементтердегі кернеудің төмендеуі контурлық токтың кедергі шамасына көбейтіндісі ретінде, ал жалпы элементтерде – осы элемент арқылы өтетін барлық контурлық токтардың алгебралық сомасының оның кедергісінің шамасына көбейтіндісі ретінде анықталады. Контурды айналып өту, әдетте, жеке контурлық ток бағытында жүргізіледі.

5. Жүйе [n – (К–1)] теңдеулерден шешіледі және контурлық токтар болады.

6. Сұлба тармақтарындағы токтар келесідей болады:

— өзіндік элементтерде ток контуры контурлық ток тең;

— ток контурының жалпы элементтерінде осы элемент арқылы өтетін токтардың алгебралық сомасына тең.

Осы әдістің суреттегі сұлбаны есептеу үшін қолдануын жалпы түрде қарастырайық. 1.17.

Бұл схемада үш тармақ және екі торап, демек, онда тек екі тәуелсіз контур бар. Осы сұлбаны таңдаймыз және онда Ік1 және Ік2 контурлық токтардың бағыттарын (еркін) көрсетеміз. Кирхгофтың екінші заңы бойынша екі теңдеуді құрайық:

.

Бұл теңдеулер жүйесін шешіп, Ік1 және Ік2 контурлық токтарын табамыз. Содан кейін тармақтардағы токтарды анықтаймыз:

I1 = I1 , I3 = І2, I2 = І1 – І2 .

ҮСТЕМЕЛЕУ ӘДІСІМЕН ЕСЕПТЕУ

Әдіс электр энергиясының бірнеше (екі және одан көп) көздері бар тізбектерді есептеу үшін қолданылады. Бұл әдіс тек сызықты тізбектерді есептеу үшін қолданылады. Бұл әдіс тізбектің әрбір тармағында токтың әрбір көзі түзетін токтардың алгебралық сомасына тең болатын жағдайға негізделеді. Демек, әрбір көзмен жеке құрылған токтарды анықтау, содан кейін бағыттарды ескере отырып, оларды ойластыру қажет.

Есептеу реті:

Басқа да ұқсас мәліметтер

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *