Эйлер-Венн дөңгелегі қазақша реферат

Эйлер-Венна дөңгелегі — жиындармен жұмыс істеуге арналған көрнекі құрал. Бұл диаграммаларда жиындардың барлық ықтимал қиылысу нұсқалары бейнеленеді. N қиылыстар (облыстар) саны мынадай формула бойынша анықталады: n=2N, мұнда N — жиындар саны. Осылайша, егер тапсырмада екі жиын қолданылса, онда n=22 = 4, Егер үш жиын болса, онда n=23 = 8, егер төрт жиын болса, онда n = 24 = 16. Сондықтан Эйлер-Венн диаграммалары негізінен екі немесе үш жиын үшін қолданылады. Жиындар шеңберлер (егер 2-3 жиын қолданылса) және тіктөртбұрышқа (универсумға) орналастырылған эллипстер (егер 4 жиын қолданылса) түрінде бейнеленеді. U әмбебап жиыны (универсум) (тапсырма контекстінде) — қарастырылып отырған тапсырманың барлық элементтері: барлық жиын элементтері және оларға кірмейтін элементтер. Ø бос санағы (тапсырма контекстінде) — қарастырылатын тапсырманың бірде-бір элементін қамтымайтын жиын. Диаграммада қиылысатын жиындар құрылады, оларды универсумға келтіреді. Саны қиылыстар санына тең аймақтар бөлінеді. Эйлер-Венн диаграммалары логикалық операцияларды көзбен көрсету үшін де қолданылады.

Екі және үш жиын үшін Эйлер-Венн диаграммаларын құру мысалдарын талдаймыз. 1-үлгі Келесі сандар жиыны болсын: А={1,2,3,4} В = {3,4,5,6} U={0,1,2,3,4,5,6 Универсумы} Екі жиын үшін Эйлер-Венна диаграммалары А және В: Екі жиын үшін Эйлер-Венн диаграммасы Облысты анықтаймыз және оларға тиесілі сандар: Ал B Белгісі облысы Санының 0 0 0) 0 0 1 1) 5,6 1 0 2) 1,2 1 1 3) 3,4 2-мысал Келесі сандар жиыны болсын: А={1,2,3,4} В = {3,4,5,6} С = {1,3,6,7} U={0,1,2,3,4,5,6,7 Универсумы} Эйлер-Венна диаграммалары үш жиын үшін А, В, С: Үш жиын үшін Эйлер-Венн диаграммасы Облысты анықтаймыз және оларға тиесілі сандар: Ал B C Белгісі облыс Санының 0 0 0 0) 0 0 0 1 1) 7 0 1 0 2) 5 0 1 1 3) 6 1 0 0 4) 2 1 0 1 5) 1 1 1 0 6) 4 1 1 1 7) 3 3-үлгі Келесі сандар жиыны болсын: А={0,1,2,3,4,5,6,7} В = {3,4,5,7,8,9,10,13} С = {0,2,3,7,8,10,11,12} D={0,3,4,6,9,10,11,14} U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 Универсумы} Эйлер-Венна диаграммалары төрт жиын үшін А, В, С, D: Төрт жиын үшін Эйлер-Венна диаграммасы Облысты анықтаймыз және оларға тиесілі сандар: Ал B C D Белгісі облыс Санының 3 Егер сіз жиындарда типтік есептерді шешкіңіз келсе, «Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен есептерді қалай шешуге болады»деген мақалаға өтіңіз. Онда 5 тапсырма толық талқыланды.

Эйлер диаграммалары (Эйлер дөңгелегі) — геометриялық схема, оның көмегімен көрнекі көрсету үшін ішкі жиындар арасындағы қатынастарды бейнелеуге болады. Оларды алғаш рет пайдалану Леонард Эйлер (төменде қараңыз). Математикада, логикада, менеджментте және басқа да қолданбалы бағыттарда қолданылады. Оларды Эйлер-Венн диаграммаларымен шатастырмау керек (олардың арасындағы айырмашылық туралы төменде қараңыз).

Эйлер дөңгелегінде да Эйлер шеңберлері деп аталады. Бұл ретте «шеңберлер» — шартты термин, шеңберлердің орнына кез келген фигуралар болуы мүмкін.

Эйлер дөңгелегінде жиын шеңберлермен (немесе басқа фигуралармен) бейнеленеді. Ал қиылыспайтын жиындар қиылыспайтын шеңберлермен бейнеленген, ал жиын ішкі шеңберлермен бейнеленген. Мысалы, суреттегі диаграмма а жиыны B, ал B C-мен қиылыспайды.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *